الجبر الخطي الأمثلة

$\sqrt{(\frac{1}{3}) {(0.0001)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

خطوة 1

ارفع $0.0001$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{3} \cdot 0.00000001 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $0.00000001$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $0.00000001$ من $3$ .

$\sqrt{\frac{1}{0.00000001 (300000000)} \cdot 0.00000001 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{1}{0.00000001 \cdot 300000000} \cdot 0.00000001 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

خطوة 3

ارفع $- 0.0005$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{3} \cdot 0.00000025 + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $0.00000025$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $0.00000025$ من $3$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{0.00000025 (12000000)} \cdot 0.00000025 + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{0.00000025 \cdot 12000000} \cdot 0.00000025 + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

خطوة 5

ارفع $0.0006$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + \frac{1}{3} \cdot 0.00000036 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{3}$ و $0.00000036$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + \frac{0.00000036}{3} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم $0.00000036$ على $3$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

خطوة 7.2

ارفع $- 0.0001$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + \frac{1}{3} \cdot 0.00000001}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $0.00000001$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $0.00000001$ من $3$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + \frac{1}{0.00000001 (300000000)} \cdot 0.00000001}$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + \frac{1}{0.00000001 \cdot 300000000} \cdot 0.00000001}$

خطوة 8.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

خطوة 9

لكتابة $\frac{1}{12000000}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{25}{25}$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} \cdot \frac{25}{25} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

خطوة 10

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $300000000$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{1}{12000000}$ في $\frac{25}{25}$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{25}{12000000 \cdot 25} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

خطوة 10.2

اضرب $12000000$ في $25$ .

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{25}{300000000} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

خطوة 11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{1 + 25}{300000000} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

خطوة 12

أضف $1$ و $25$ .

$\sqrt{\frac{26}{300000000} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

خطوة 13

لكتابة $0.00000012$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{300000000}{300000000}$ .

$\sqrt{\frac{26}{300000000} + 0.00000012 \cdot \frac{300000000}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

خطوة 14

اجمع $0.00000012$ و $\frac{300000000}{300000000}$ .

$\sqrt{\frac{26}{300000000} + \frac{0.00000012 \cdot 300000000}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

خطوة 15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{26 + 0.00000012 \cdot 300000000}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

خطوة 16

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

اضرب $0.00000012$ في $300000000$ .

$\sqrt{\frac{26 + 36}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

خطوة 16.2

أضف $26$ و $36$ .

$\sqrt{\frac{62}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

خطوة 17

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{62 + 1}{300000000}}$

خطوة 17.2

أضف $62$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{63}{300000000}}$

خطوة 18

احذِف العامل المشترك لـ $63$ و $300000000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1

أخرِج العامل $3$ من $63$ .

$\sqrt{\frac{3 (21)}{300000000}}$

خطوة 18.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.2.1

أخرِج العامل $3$ من $300000000$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 100000000}}$

خطوة 18.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 100000000}}$

خطوة 18.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{21}{100000000}}$

خطوة 19

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{21}{100000000}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{100000000}}$ .

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{100000000}}$

خطوة 20

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.1

أعِد كتابة $100000000$ بالصيغة $10000^{2}$ .

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10000^{2}}}$

خطوة 20.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{21}}{10000}$

خطوة 21

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{21}}{10000}$

الصيغة العشرية:

$0.00045825 \dots$